为了更好对城市生态质量进行监测和评价，构建一个更精确的城市遥感生态指数十分必要。本文结合绿度、湿度、干度、热度和空气质量指标采用主成分分析PCA（PrincipalComponentAnalysis）构建改进型遥感生态指数MRSEI（ModifiedRemoteSensingEcologicalIndex）；利用熵权法计算压力—状态—响应模型PSR（PressureStateResponseModel）中各指标的权重，通过加权法获得生态环境指数EI（Eco-environmentalIndex）与MRSEI和RSEI进行比较。同时，综合绿度、热度、湿度、干度指标利用核主成分分析KPCA（KernelPrincipalComponentAnalysis）构建非线性遥感生态指数NRSEI（NonlinearRemoteSensingEcologicalIndex）；最后将MRSEI、NRSEI分别与常用的遥感生态指数RSEI（RemoteSensingEcologicalIndex）进行对比和分析。结果表明，MRSEI可体现空气质量空间分布对城市生态质量的影响，年和年MRSEI与EI的相关系数分别是0.和0.（P0.01），比RSEI与EI的相关系数分别提高0.和0.。在主城区MRSEI和RSEI与EI比较结果表明，MRSEI的平均绝对误差、均方根误差和平均相对误差均小于RSEI，表明MRSEI更适用于城市生态质量评价，空气质量指标对北京市生态环境监测、评价是非常重要的。同时，在实验区KPCA第一主成分贡献率比PCA提高了11.94%—21.45%；各个指标与NRSEI相关系数比与RSEI提高了0.—0.；NRSEI可体现生态等级间的过渡，RSEI对生态环境差的区域有时低估，对生态环境优的区域有时高估，NRSEI与遥感影像定性反映的生态状况更加相符。在监测空气质量严峻的北京市生态质量方面，MRSEI优于RSEI；顾及各指标间的弱线性或非线性问题的NRSEI监测生态环境质量效果优于利用线性变换的RSEI。
1 引言城市生态系统受到人类活动的影响巨大，存在土地利用变化剧烈（Hu和Xu，）、城市热岛效应（Imhoff等，）和空气污染等问题。对城市生态质量进行多尺度、多因素、高时效性监测，是城市生态预警、保护和改善的重要方式。目前，遥感技术已成为评价区域生态环境的有效手段（Hu和Xu，；Willis，），学者利用不同遥感指数对森林（Ochoa-Gaona等，）、草地（Sullivan等，）、城市（Gupta等，）、河流（Ivits等，）和流域（Moran等，）等的生态质量进行了监测和评价。对城市生态系统的监测大多基于植被指数（Gupta等，）、不透水层（Xu，）、城市热岛效应（Imhoff等，）等单因素，这些评价方法不能全面反映城市生态状况。徐涵秋（）综合绿度、湿度、热度和干度4个指标采用主成分分析PCA（PrincipalComponentsAnalysis）构建遥感生态指数RSEI（RemoteSensingEcologicalIndex），对城市生态质量进行评价，与单因素相比更加客观和全面。近年来，许多研究基于RSEI评估城市生态状况，如福州市（Hu和Xu，）、雄安新区（Xu等，）、上海和纽约（王美雅和徐涵秋，）、郑州（Guo等，）、杭州（刘智才等，）和中国35个主要城市（Yue等，）等，但均未考虑空气质量对城市生态质量的影响，且忽略指标间的弱线性或非线性对RSEI的影响。
年国家环境保护部以行业标准的形式颁布了《生态环境状况评价技术规范》（国家环保局，），明确指出用生物丰度指数、植被覆盖度指数、水网密度指数、土地退化指数和环境质量指数共同评价生态环境状况，年国家环境保护部将环境质量指数改成了污染负荷指数，但RSEI对城市生态评价中不包含空气质量指标。近年来，中国城市空气质量问题较严重，尤其是京津冀、珠三角和长三角等地区，空气中细颗粒物（PM2.5）浓度较高，经常是首要污染物（He等，），而气溶胶光学厚度AOD（AerosolOpticalDepth）可研究全球和各区域PM2.5浓度的空间分布（Peng等，；VanDonkelaar等，），因此，考虑用AOD代替空气质量指标，结合RSEI的4个指标构建改进型遥感生态指数MRSEI（ModifiedRSEI）对城市生态进行监测评价。经济合作与发展组织OECD（）提出的用于环境政策制定的压力—状态—响应框架PSR（Pressure-State-Response）是常用的生态状况评价方法，本文用其与MRSEI和RSEI的监测效果进行比较。
与此同时，本文也将探究线性和非线性变换对遥感生态指数的影响。RSEI基于线性PCA变换获得，但PCA变换对指标间的非线性关系效果不好，而RSEI的4个指标间可能存在弱线性或非线性关系，因此，本文尝试采用非线性的核主成分分析KPCA（KernelPrincipalComponentAnalysis）变换（吴一全和吴超，）构建非线性的遥感生态指数NRSEI（NonlinearRSEI），进而弥补线性变换的缺陷。
本文以北京市为例，利用PCA构建包含空气质量指标、绿度、湿度、热度和干度的MRSEI，利用构建的PSR模型（共23个指标），且用熵权法（付学谦和陈皓勇，）确定各个指标权重，采用加权法计算生态环境指数EI（Eco-environmentalIndex）与MRSEI和RSEI的监测效果进行比较。同时，综合绿度、湿度、热度和干度指标采用KPCA构建NRSEI，由于实验区（像元×像元）较小不能用与EI进行比较，于是通过各个指标与NRSEI的相关性、第一主成分贡献率PC1（FirstPrincipalComponentContributionRate）、与遥感影像对比和生态质量各等级比例等方面与RSEI进行对比分析，综合评价NRSEI监测研究区生态环境质量效果。本文希望通过不断改进RSEI，提高城市生态环境质量监测的准确性，为城市生态情况及时提供预警，为有关部门制定城市生态政策、保护和改善城市生态提供技术和数据支持。
2 研究区与数据2.1 研究区概况研究区北京市的经纬度范围为39.4°N—41.6°N，.7°E—.4°E。北京为典型北温带半湿润大陆性季风气候，北京市西、北和东北三面环山，东南与华北大平原相接（图1），平原海拔约为20—60m，山地海拔大约—m，地形呈“簸箕型”，阻挡了污染物扩散（Cao等，），雾霾严重，空气质量状况严峻。北京主城区的范围（六环以内）主要包括东城区、西城区、朝阳区、海淀区、丰台区、石景山区和大兴区的主要部分，还包括其他区的部分（图1）。
Fig.1TheDEMandairqualitymonitoringstationsofstudyarea
2.2 数据与处理本文选取-05-15、-05-23和-05-景Landsat8OLI遥感影像（下载于
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